Sylabus předmětu:
1. Topologie Euklidovského prostoru.2. Spojitost a limita zobrazení z Euklidovského prostoru do Euklidovského prostoru.
3. Směrová a parciální derivace. Jejich geometrická interpretace.
4. Totální diferenciál. Tečný prostor ke grafu funkce. Charakterizace diferencovatelnosti funkce.
5. Parciální derivace vyšších řádů. Taylorova formule pro funkce více proměnných.
6. Vyšetřování extrémů funkcí více proměnných.
7. Riemannův n-rozměrný integrál.
8. Pojem obyčejné diferenciální rovnice. Některé obyčejné diferenciální rovnice: rovnice primitivní funkce, rovnoměrný pohyb po přímce, exponenciální růst populace, Newtonova rovnice ochlazování látky, logistická rovnice, rovnice harmonického kmitání.
9. Pojem lineární diferenciální rovnice. Elementární vlastnosti.
10. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Homogenní a nehomogenní případ.
11. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Homogenní a nehomogenní případ. Metoda variace konstant.
12. Lineární kmity. Volné kmitání. Vynucené kmitání.
13. Obyčejná diferenciální rovnice prvního řádu. Cauchyova počáteční úloha. Existence a jednoznačnost.
Podmínky splnění předmětu
Podmínkou je úspěšné vyřešení testu alespoň se ziskem 50% bodů a úspěšné absolvování ústní zkoušky.Podrobnější požadavky zde.